Title: PTE / Physique / Fluides / Physique - Description de l'écoulement dans une conduite

Q: [latex]À quelle condition la trajectoire des particules et la ligne de courant sont-elles confondues ?[/latex]
A: [latex]
Lignes de courant = trajectoire $\iff$ on est en régime permanent.
[/latex]

[latex]Dans le cadre de la description d'un écoulement, définir les notions de ligne de courant et de tube de courant.[/latex]

[latex]Comment obtient-on l'équation d'une ligne de courant ?[/latex]

[latex]Définir la notion de débit massique.[/latex]

Q: [latex]Quelle est la différence de notation entre $\delta$ et $d$ ,[/latex]
A: [latex]
$d$: variation qui ne dépend pas du chemin suivi.
$\delta$: variation qui en dépend.
[/latex]

[latex]Définir la notion de vecteur densité de courant de masse.[/latex]

[latex]Définir la notion de débit volumique.[/latex]

[latex]Donner l'équation de la conservation de la masse.[/latex]

[latex]Donner la formule du calcul du débit volumique.[/latex]

[latex]Définir les notions d'écoulement incompressible et d'écoulement irrotationnel.[/latex]

[latex]Quelle propriété fondamentale nous donne un écoulement incompressible ?[/latex]

Q: [latex]Quelles sont les propriétés d'une écoulement incompressible ?[/latex]
A: [latex]
Dans un écoulement incompressible:
- Conservation du débit volumique
- Augmentation de la vitesse du fluide là où les lignes de courant se resserent.
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Q: [latex]Définir la notion d'écoulement stationnaire.[/latex]
A: [latex]On appelle écoulement stationnaire un écoulement pour lequel les grandeurs eulériennes $(\mu (M), \vec{v}(M))$ sont indépendantes du temps.
Cependant, elles dépendant de l'espace.[/latex]

Q: [latex]Quelle propriété sur le débit massique apporte un écoulement stationnaire ?[/latex]
A: [latex](Similaire à la loi des noeuds !!)[/latex]

Q: [latex]Définir la notion de profil de vitesse.[/latex]
A: [latex]
- écoulement stationnaire
- dans une conduite
$\Rightarrow$ profil de vitesse = représentation du champ des vitesses en différents points d'une section droite de la conduite.
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[latex]Définir la notion de vitesse débitante.[/latex]

Q: [latex]Définir la notion d'écoulement parfait de deux manières différentes.[/latex]
A: [latex]Un écoulement est dit parfait lorsque son profil de vitesse est uniforme.
Aussi, on dit qu'un écoulement est \textbf{parfait} si les effets de la viscosité y sont négligeables, sinon il est dit \textbf{visqueux}.
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Q: [latex]Définir les notions d'écoulement laminaire et d'écoulement turbulent.[/latex]
A: [latex]Un écoulement est dit \textbf{laminaire} lorsque les lignes de courants sont bien définies, parallèles les unes avec les autres.
Un écoulement est dit \textbf{turbulent} lorsque les différentes couches de fluide se mélangent et les lignes de courant s'enchevêtrent.
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Q: [latex]Définir la notion du nombre de Reynolds.[/latex]
A: [latex]Afin de savoir de quel type d'écoulement il s'agit (laminaire ou turbulent), on utilise le nombre de Reynold.
$R_e = \frac{d v_d \mu}{\eta}$
Si $\mathcal{R}_e  < 2000$: écoulement laminaire
Si $\mathcal{R}_e > 10^4$: écoulement turbulent.
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Q: [latex]Dans quel cas peut-on considérer qu'un écoulement est incompressible ?[/latex]
A: [latex]
Pour un liquide, le fluide étant incompressible, l'écoulement l'est aussi.
Pour un gaz, on peut toujours se ramener à un écoulement incompressible à deux conditions:
- Régime stationnaire.
- vitesses subsoniques ($v < 100 m.s^{-1}$).
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Q: [latex]Quels liens fait-on entre $D_m$, $\mu$, $v$,$S$,$D_v$ ?[/latex]
A: [latex]
Uniquement en RS:
$D_m = \mu v S = \mu D_v$
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