Title: PTE / Généralités / Généralités - Physique

Donner les fonctions de transfert type de chaque filtre

[latex]Donner la formule de résolution d'une équation différentielle du premier ordre de terminale.[/latex]

Q: Donner le volume d'une sphère
A: [latex]$V = \frac{4 \pi r^3}{3}$[/latex]

Q: Quelle est la plage des sons audibles ?
A: 20Hz,20kHz

Q: [latex]Quelle peut-être une méthode pour démontrer la conservation de l'énergie potentielle d'un système à partir de l'équation du mouvement ?[/latex]
A: [latex]En multipliant l'équation du mouvement par $\frac{dv(t)}{dt}$ et en interprétant chacun des termes on peut le démontrer.[/latex]

Q: [latex]$1 GPa = ? Pa$[/latex]
A: [latex]$1GPa = 10^9 Pa$[/latex]

Q: [latex]Que signifie négliger les effets de bord en parlant d'un condensateur ?[/latex]
A: [latex]$\sqrt{S} >> e$[/latex]

Q: [latex]Donner le lien entre force et pression.[/latex]
A: [latex]$P = \frac{F}{S}$[/latex]

Q: [latex]Quelles sont les unités pour utiliser la loi des gazs parfait ?[/latex]
A: [latex]
Toujours mettre:
- $V$ en $m^3$
- $P$ en $Pa$
- $T$ en $K$
[/latex]

Q: [latex]Quelle erreur récurrente fais-je en traitant d'inégalités à partir de $cos$ et de $sin$ ?[/latex]
A: [latex]
Ne plus faire l'erreur de dire que $sin$ et $cos$ varient entre $0$ et $1$ alors qu'ils varient entre $-1$ et $1$.
Cela induit de lourdes erreurs lorsqu'on doit déterminer une valeur maximale atteinte (notamment, $max(1-cos(i)$ atteint pour $cos(i) = -1$, et non $cos(i) = 0$).
[/latex]

Q: [latex]Différencier les différentes puissances dont on parle en propagation.[/latex]
A: [latex]
Puissance rayonnée:
- On la détermine avec le vecteur de Poynting: $p_{ray} = \frac{dP_{ray}}{d\tau} = div \vec{\Pi}$
- Elle représente la puissance cédée par le champ électromagnétique au milieu exterieur.\\
Puissance volumique de force électromagnétique:
- Le champ électromagnétique cède aux charges \textbf{mobiles} une puissance volumique.
- On la détermine grâce à la formule $p_v = \frac{dP}{d\tau} = \vec{j}.\vec{E}$.
[/latex]

Q: [latex]Que signifie adiabatique ?[/latex]
A: [latex]Sans échange de chaleur: $Q_{tot} = 0$[/latex]

Q: [latex]Quel est le nom du théorème qui nous permet de gagner du temps pour calculer les différences de marche en optique ?[/latex]
A: [latex]Théorème de Malus[/latex]

Q: [latex]À quoi associe-t-on respectivement électrostatique et magnétostatique  + théorème associé ?[/latex]
A: [latex]
Electrostatique: charges fixes + Théorème de Gauss.
Magnétostatique: charges en mouvement + Théorème d'Ampère.
[/latex]

Q: [latex]Donner ce qu'il faut pour passer les équations de Maxwell dans les complexes[/latex]
A: [latex]
Pour $\underline{\vec{E}} = E_0exp(i(wt - \vec{k}.\vec{r} + \varphi))\vec{e_P}$:\\
$div(\underline{E}) = -i\vec{k}.\vec{E}$
$\vec{rot}(\vec{\underline{E}}) = -i\vec{k}\wedge \vec{\underline{E}}$
$\Delta \vec{E} = -k^2\vec{\underline{E}}$
[/latex]

Q: [latex]Montrer très succintement que pour $\underline{\vec{E}} = E_0exp(i(wt - \vec{k}.\vec{r} + \varphi))\vec{e_P}$, on a: $div(\vec{\underline{E}}) = -i\vec{k}.\vec{\underline{E}}$[/latex]
A: [latex]
$div(\vec{\underline{E}}) = \frac{\partial }{\partial x} [E_{ox} exp(i(wt - \vec{k}.\vec{OM}))]  + \frac{\partial }{\partial y} [E_{oy} exp(i(wt - \vec{k}.\vec{OM}))] + \frac{\partial }{\partial z} [E_{oz} exp(i(wt - \vec{k}.\vec{OM}))]$
$\iff div(\vec{\underline{E}}) = -ik_x E_{ox}exp(i(wt - \vec{k}.\vec{OM})) -ik_y E_{oy}exp(i(wt - \vec{k}.\vec{OM})) - ik_z E_{oz}exp(i(wt - \vec{k}.\vec{OM}))$
$\iff div(\vec{\underline{E}}) = -i\vec{k}.\vec{E}$
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Q: [latex]Rappeler la définition de valeur efficace.[/latex]
A: [latex]
Attention, il ne faut pas oublier la racine carrée:
$I_{eff} = \sqrt{<i_2^2(t)>}$
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Q: [latex]À quoi faut-il bien faire attention lorsque l'on applique le théorème d'Ampère ?[/latex]
A: [latex]
Attention, il ne faut pas prendre le cas simple habituel pour cas général, car c'est très loin d'être le cas.
Il faut bien avoir conscience que l'intensité présente dans la formule du théorème d'Ampère est une intensité \underline{enlacée} ! Ainsi, il faudra toujours faire une disjonction de cas entre quand on a une inténsité au sein de la surface d'appui du contor d'Ampère et quand on n'en a pas !
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Q: [latex]
On a: $\vec{E} = E_H\vec{e_y} + E_0 \vec{e_y}$.
Comment calculer $U_{PN}$ ?
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A: [latex]
Ne pas s'occuper de chaque terme séparément.
On écrit plutôt: $\vec{E} = -\vec{grad}V \iff dV = -\vec{E}.\vec{dl}$ où $\vec{dl} = dx\vec{e_x} + dy\vec{e_y} + dz\vec{e_z}$. Puis intégration par séparation des variables OKLM.
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Q: [latex]On me demande en épreuve d'énoncer le théorème de Gauss de l'électrostatique. Que dis-je ?[/latex]
A: [latex]
Le flux sortant du champ électrostatique $\vec{E}$ au travers d'une surface fermée est tel que:
$\iint_{(S) fermee} \vec{E}.\vec{dS} = \frac{Q_{int}}{\epsilon_0}$ où $Q_{int}$ est la charge contenues dans le volume $V$ délimité par la surface fermée.
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Q: [latex]Expliquer qualitativement pourquoi les charges électriques des armatures d'un condensateur se condensent sur les portions d'armature se faisant en vis-à-vis.[/latex]
A: [latex]
- Attraction entre charges positives et négatives de chaque armature.
- Une portion d'armature n'étant pas en vis-à-vis ne peut donc pas être chargée.
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Q: [latex]Qu'est-ce qu'une façon en électrostatique de raisonner sur l'orientation de $\vec{E}$ ? (sans la loi de l'électrostatique)[/latex]
A: [latex]
$\vec{E}$ part des surfaces chargées positivement, et rentre dans les surfaces chargées négativement.
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Q: [latex]Quelle particularité y a-t-il lorsqu'on applique le théorème d'Ampère à un solénoïde ?[/latex]
A: [latex]
On admet, ou bien qu'au centre on a: $\vec{B} = \mu_0nI$, et on utilise le théorème d'Ampère uniquement pour montrer que ce champ magnétique est constant dans le solénoïde et nul à l'extérieur; ou bien qu'il est nul à l'extérieur et on détermine sa valeur au centre.
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Q: [latex]Que faut-il savoir sur la sonde de Hall ?[/latex]
A: [latex]
Lorsque a sonde est placée dans un champ magnétique $\vec{B}$, les électrons sont déviés. Ils s'accumulent alors sur une des plaques.
$\Rightarrow$ Création d'une différence de potentiel entre des plaques auparavant neutre
$\Rightarrow$ Création d'un champ électrique $\vec{E}$ entre ces plaques
$\Rightarrow$ Les électrons reprennent (rapidement) une trajectoire rectiligne uniforme, le champ de Hall $\vec{E_H}$ supplémentaire compense totalement le champ $\vec{E}$ d'alimentation en régime permanent.
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Q: [latex]Quelles sont les conditions mathématiques pour l'ARQS ?[/latex]
A: [latex]
ARQS magnétique: $D << \lambda$
ARQS:  $\tau << T$
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Q: [latex]Donner la formule de l'énergie emmagasinée dans une bobine.[/latex]
A: [latex]
$E_m = \frac{1}{2}Li^2$.
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Q: [latex]Définir ondes synchrones/ondes cohérentes.[/latex]
A: [latex]
Synchrones: même fréquence.
Cohérentes: déphasage à l'origine constant.
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Q: [latex]Comment répondre à une question qui me demande de "justifier".[/latex]
A: [latex]Je donne et je vérifie les conditions d'applications. Cela sous-entend qu'il n'y a pas besoin de redémontrer la propriété en question.[/latex]

Q: [latex]Comment obtient-t-on le rayon d'une trajectoire que l'on admet être circulaire uniforme?[/latex]
A: [latex]
Il faut poser le paramétrage: $\vec{OM} = R\vec{e_r}$; $\vec{v} = R\dot \theta \vec{e_\theta}$; $\vec{a} = -R\dot\theta^2 \vec{e_r}$.
Ensuite, PFD, puis on remplace $R\dot\theta^2$ par $V = R\dot\theta$.
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Q: [latex]Donner l'expression de $cos(x)^2$.[/latex]
A: [latex]
$cos(x)^2 = \frac{1 + cos(2x)}{2}$
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Q: [latex]On a $\underline{H}(jw) = \frac{\underline{U}_s}{\underline{U}_e} = \frac{H_0}{1 + j(\frac{w}{w_1} - \frac{w_2}{w})}$. Comment peut-on obtenir $Q$ et $w_r$ respectivement le facteur de qualité et la pulsation de résonance ?[/latex]
A: [latex]
On peut mettre la fonction de transfert sous la forme:
$\frac{H_0}{1 + jQ(\frac{w}{w_r} - \frac{w_r}{w})}$
puis obtenir $Q$ et $w_r$ par identification.
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Q: [latex]Quand on a un système électrique ouvert tel que celui-ci, quelle hypothèse faut-il prendre en compte absolument, sans quoi on ne peut pas conclure ?[/latex]
A: [latex]
Il faut absolument avoir en tête que le système est tel qu'il sera intégré dans un système de sorte que $i_s = 0$. (Quitte à mettre un ALI en montage suiveur en sortie)
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Q: [latex]À partir de quelle condition peut-on passer par les complexes pour les résolutions en Physique ?[/latex]
A: [latex]
Dès lors que les signaux étudiés sont périodiques, ils se décomposent en série de Fourier. On peut donc passer par les complexes.
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Q: [latex]Définir la notion d'intégrale première du mouvement.[/latex]
A: [latex]
On appelle \textbf{intégrale première du mouvement} toute quantité ne faisant intervenir que des dérivées premières par rapport au temps qui se conservent au cours du temps.
C'est le cas de $r^2\dot\theta$ dans le cardre d'un point soumis à un champ de force centrale, ou encore de l'énergie mécanique dans le cas d'un système conservatif.
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Q: [latex]Quelle est la valeur de la permittivité du vide ?[/latex]
A: [latex]$\epsilon_0 = 8,85.10^{-12}$[/latex]