Title: PTE / Physique / Physique - Etude thermodynamique des réactions d'oxydo-réduction

Q: [latex]Donner la formule pour la quantité d'électricité débitée ou capacité d'une pile.[/latex]
A: [latex]$Q = n *\xi_f * \mathcal{F}$ où $\mathcal{F}$ est la constante de Faraday et $\xi_f$ l'avancement final[/latex]

Q: [latex]Etablir la formule du travail élémentaire fourni par une pile.[/latex]
A: [latex]
La formule à démontrer est $\delta W = -n\mathcal{F}e_{pile}d\xi$
On se met en convention générateur pour la pile, alors:
$p(t) = -u(t)i(t)$
\underline{Or}: $i(t) = \frac{dq}{dt}$
\underline{Donc}: $p(t)dt = -u(t)dq$
\underline{Or}: $dq$ représente la charge qui traverse une section du fil en $dt$. Donc, soit $n$ le nombre d'$e^-$ qui se libère à chaque fois que la réaction a lieu, $dq = |e|n\mathcal{N}_A d\xi$.
\underline{Ainsi}: En posant: $\mathcal{F} = \mathcal{N}_A |e|$ et $u(t) = e_{pile}$,
$\delta W = p(t)dt = -n\mathcal{F}e_{pile}d\xi$
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Q: [latex]Etablir rapidement ou donner l'expression de la capacité d'une pile et de sa durée de fonctionnement à intensité constante.[/latex]
A: [latex]
$Q$ représente la quantité totale de charge que la pile est capable de délivrer.
Donc: $Q = n \mathcal{F}\xi_f$
Alors: $\Delta t = \frac{Q}{I}$
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Q: [latex]Etablir l'inégalité respectée entre le travail fournit par une pile et la variation d'enthalpie libre.[/latex]
A: [latex]
cf cours
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Q: [latex]Démontrer $e = \frac{-\Delta_r G}{n \mathcal{F}}$ pour les piles+ condition[/latex]
A: [latex]
Condition: courant infiniment faible
Donc: réversibilité: $\delta S_c = 0$.
Partir des identités thermodynamique... (cf cours)
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Q: [latex]Définir la notion d'enthalpie libre conventionnelle de demi-réaction.[/latex]
A: [latex]
Pour tout couple redox associé à la demi-équation électronique $\alpha Ox + ne^- = \beta Red$.
On définit une enthalpie libre conventionnelle de demi-réaction redox:
$\Delta_{\frac{1}{2}} G_{Ox/Red} = -n\mathcal{F} E_{(Ox/Red)}$.
\textit{On retrouve la formule par la formule à connaître par coeur $e = \frac{-\Delta_r G}{n\mathcal{F}}$}
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Q: [latex]Donner la formule de Nernst valable pour tout $T$.[/latex]
A: [latex]
$E = E^0 + \frac{RT}{n\mathcal{F}} ln(\frac{a_{Ox}^\alpha.a_{A}^\gamma)}{...})$
\textbf{ATTENTION LN PAS LOG COMME DANS L'AUTRE}
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Q: [latex]Quel est un moyen de connaître le sens de réaction en thermochimie ?[/latex]
A: [latex]
En vertu de ce qui a été vu en thermochimie, toute réaction a lieu spontanément dans le sens imposé par la relation $\Delta_r Gd\xi < 0$.
Ceci est équivalent à la règle du gamma en tenant compte des potentiels réels des couples redox.
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Q: [latex]Comment peut-on calculer la constante d'équilibre d'une réaction d'oxydo-réduction sans calculatrice ?[/latex]
A: [latex]
Oui, certes $K^0(T) = exp(\frac{-\Delta_rG^0}{RT})$.
Toutefois, calculer une exponentielle à la main est impossible.
Donc, on pourra aussi dire que \underline{à l'équilibre}, $\Delta_rG = 0 = \Delta_rG^0 + RTln(K^0(T))$.
Reste à utiliser $log(x) = \frac{ln(x)}{ln(10)}$.
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