Title: PTE / Physique / Fluides / Physique - Fluide en écoulement stationnaire dans une conduite

[latex]Définir la notion de fluide Newtonien, donner la formule associée et les unités de celle-ci.[/latex]

Q: [latex]Dans quelles conditions peut-on dire qu'un écoulement est parfait ?[/latex]
A: [latex]
Deux cas possibles:
Ou bien le coefficient de viscosité dynamique $\gamma = 0$.
Ou bien le profil de vitesse est uniforme (alors la dérivée normale de la vitesse sera nul).
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Q: [latex]Définir la notion de modèle du fluide parfait.[/latex]
A: [latex]
On introduit le modèle du fluide parfait:
- Aucune dissipation d'énergie
- $\eta = 0$ (viscosité dynamique nulle)
- $c = 0$ (capacité thermique)
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Q: [latex]Que peut-on dire de la vitesse d'un fluide newtonien au contact avec une paroi solide ?[/latex]
A: [latex]
Pour un écoulement visqueux: $\vec{v} = \vec{V_{paroi}}$.
Pour un écoulement parfait: cette condition n'est pas vérifiée par le profil de vitesse de l'écoulement est uniforme.
\underline{Dans tous les cas}, $\vec{v}.\vec{n} = 0$ (où $\vec{n}$ est le vecteur normal de la paroi). $\Rightarrow$ la vitesse de l'écoulement est tangente à la paroi.
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Q: [latex]Quelles sont les choses à savoir pour bien comprendre et appliquer la formule de la force dûe à la viscosité d'un fluide newtonien ?[/latex]
A: [latex]
\begin{enumerate}
\item $\vec{f}_vis = \pm \eta \dot\gamma \vec{e}$ $\Rightarrow$ force \underline{surfacique}, il faut donc multiplier cette expression par un élément de surface pour être homogène à une force.
\item Le signe est obtenu de sorte que cette force ralentisse la couche la plus rapide et accélère la couche la plus lente.
\item $\dot\gamma$ est la \underline{valeur absolue} de la dérivée \underline{normale}. C'est très important de comprendre ce que dérivée normale signifie: on dérive selon la variable spatiale normale à l'écoulement, dans le cas d'une conduite c'est donc de la forme $\frac{d}{dr}$.
\end{enumerate}
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