Title: PTE / Physique / Mécanique du solide / Physique - Description et paramétrage du mouvement d'un point matériel - PTSI

Q: Mouvement élémentaire dans la base cartésienne
A: dx*ex+dy*ey+dz*ez

Q: déplacement élémentaire en base cylindrique
A: dr*er + rdθ*eθ + dz*ez

Q: déplacement élémentaire en base sphérique
A: dρ*eρ + ρdθ*eθ + ρsin(θ)dφ*eφ

Q: der/dt =
A: dteta/dt * eteta

Q: [latex]$\frac{de_\theta}{dt} = ...$[/latex]
A: [latex]$\frac{d\vec{e_\theta}}{dt} = -\frac{d\theta}{dt} \vec{e_r}$[/latex]

Q: Base de Frénet: vecteur vitesse
A: ds(t)/dt*vecteur(t) (s(t) est l'abscisse curviligne !)

Q: Base de Frénet: définition du rayon de courbure
A: dvecteur(t)/dt = 1/R * ds/dt * vecteur(n)

Q: Base de Frénet: accélération
A: vecteur(a) = dv/dt*vecteur(t) * v^2/R * vecteur(n)

Q: Quand utilise-t-on la base de Frénet ?
A: Lorsque l'on connait la trajectoire du mouvement

Q: Démontrer: der/dt = dteta/dt * eteta (en base cylindrique)
A: cf cours

Q: Démontrer: deteta/dt = -dteta/dt * er
A: cf cours

Q: Démontrer: v.a = 1/2*dv^2/dt (en base cartésienne)
A: cf cours