Title: PTE / Physique / Physique - Amplificateur linéaire intégré et rétroaction

Q: Définir ce qu'est un ALI, puis donner tout ce qu'il y a à savoir (type de composant, propriété, représentation, types de fonctionnement, caractéristiques)
A: [latex]
\begin{enumerate}
\item ALI = Amplificateur Linéaire Intégré
\item Composant actif: nécessite une alimentation électrique pour fonctionner
\item Il est caractérisé par $A_d$ le gain différentiel de formule proche de celle d'un passe-bas:
$$A_d = \frac{A_0}{1 + j\frac{f}{f_0}}$$
\item Tension de sortie $V_s(t) = A_d \times \epsilon$ où $\epsilon (t) = v_+ - v_-$
\item Deux types de fonctionnement: \\
\underline{régime saturé}: si $\epsilon (t) < -\frac{V_{sat}}{A_d}$ ou bien $\epsilon (t) > \frac{V_{sat}}{A_d}$ \\
\underline{régime linéaire}: $\epsilon \in [-\frac{V_{sat}}{A_d};\frac{V_{sat}}{A_d}]$ alors $V_s(t) = \epsilon \times A_d$
\end{enumerate}
[/latex]

Q: Quels sont les effets d'une rétroaction sur un ALI ? + schéma bloc de la rétroaction
A: -Si on rétroactionne sur la borne - du comparateur: effet stabilisant
-Si on rétroactionne sur la borne + du comparateur: effet déstabilisant

Q: Rappeler les différents montages pour un ALI fonctionnant en régime linéaire
A: -montage non-inverseur
-montage suiveur
-montage inverseur
-montage intégrateur

Q: Quelles sont les particularités que l'on peut déduire d'un ALI idéal ?
A: [latex]Pour un ALI idéal: $R_e = +\infty$ \underline{donc}: $i_- = i_+ = 0$ [/latex]

Q: Que peut-on déduire lorsque le gain d'un ALI est infini ?
A: [latex]Si le gain d'un ALI est infini, alors:\\
\underline{\textsc{En régime linéaire}}, $V_s = \epsilon (t) \times A_d$ donc $\epsilon (t) \longrightarrow 0$ donc $v_+ = v_-$[/latex]

Q: Définir ce qu'est le produit gain-bande passante dans le cadre des ALI.
A: [latex]Le produit gain-bande passante se défini comme: $A_0 \times w_0$. \\
\textit{En particulier, il a des propriétés de conservation: $A_0 \times w_0 = H_0 \times w_1$}[/latex]

Q: Rappeler les différents montages d'ALI fonctionnant en régime saturé.
A: Les différents montages fonctionnant en régimes saturé à connaître sont:
-le comparateur simple
-le comparateur à hystérésis
-le comparateur à hystérésis non inverseur

Q: Définir le slew-rate
A: [latex]$\sigma = (\frac{dV_s}{dt})_{max} $[/latex]

Q: [latex]Quel est l'ordre de grandeur des constantes $A_0$ et $f_0 = \frac{w_0}{2\pi}$ dans le cadre des ALIs ?[/latex]
A: [latex]$A_0 \approx 10^5$ et $f_0 \approx 20Hz$[/latex]

Q: [latex]Pourquoi un montage intégrateur est-il inutile en pratique ?[/latex]
A: [latex]Le moindre défaut de l'ALI* conduit à la saturation du montage.
*-courant de polarisation
-tension de décalage
[/latex]

Q: [latex]Dans le cadre de l'utilisation d'un montage pseudo-intégrateur pour un ALI, discuter du choix de la valeur de la résistance en parallèle du condensateur.[/latex]
A: [latex]Le montage se comporte comme un passe-bas d'ordre 1.
$w_c = \frac{1}{R'C} \Rightarrow$ On choisit $R'$ grand pour avoir $w_c$ le plus petit possible et donc la plus grande plage d'utilisation possible de l'intégrateur.
[/latex]

Q: [latex]Définir la notion de résistance d'entrée.[/latex]
A: [latex]
$R_e = \frac{v_e}{i_e}$
[/latex]

Q: [latex]Rappeler les caractéristiques d'un ALI idéal.[/latex]
A: [latex]
- impédance d'entrée infinie $\Rightarrow$ $i_+ = i_- = 0$.?
- Gain $A_d\to +\infty$
[/latex]

Q: [latex]Donner les 3 cas de rétroactions sur l'ALI et leur conséquence.[/latex]
A: [latex]
\begin{enumerate}
\item Rétroaction +: instabilité, RS
\item Rétroaction -: stabilité, RL
\item Pas de rétroaction: instabilité, RS
\end{enumerate}
[/latex]

Q: [latex]À quoi faut-il être attentif lorsque l'on trace l'allure d'un signal en RS d'un ALI au cours du temps ?[/latex]
A: [latex]
Il faut bien faire attention à ne pas dire que la tension de sortie est soit de $V_{sat}$ soit de $0$, mais bien faire une courbe qui montre que la tension de sortie est soit de $+V_{sat}$ soit de $-V_{sat}$.
[/latex]

Q: [latex]Rappeler les ordres de grandeur des impédances d'entrée et de sortie réelles d'un ALI.[/latex]
A: [latex]
$R_e \approx 10M\Omega$
$R_s \approx 1\Omega$
[/latex]

Q: [latex]Pourquoi peut on étudier des ALIs montés en cascade séparément ?[/latex]
A: [latex]
Du fait des propriétés des ALIs ($R_e \infty$ et $R_s \approx 0$), on peut cascader les montages dans modification de leur comportement.
[/latex]

[latex]Différencier les montages inverseurs et non-inverseurs.[/latex]

Q: [latex]Qu'est-ce qui peut être surprenant lorsqu'on compare les lois entrée-sortie des montages inverseur et non-inverseur ?[/latex]
A: [latex]
Leurs lois entrée-sortie ne se ressemblent pas tant que ça.
[/latex]

Q: [latex]Dans un exercice qui nous demande de déterminer la période des oscillations d'un oscillateur électrique (ALI), quels sont les deux clés de voute du problème ?[/latex]
A: [latex]
Au délà de la méthode de base, que l'on connaît (normalement), on peut être attentif à deux choses pour gagner du temps et de la lisibilité et pour ne pas faire d'erreur bête:
\begin{itemize}
\item Quand on calcule la période, ne pas dire $T = t_2 - t_1$ sans réfléchir !!!
C'est en principe plutôt $\frac{T}{2} = t_2 - t_1$ !!!
\item Lorsqu'on détermine la condition de basculement, on peut généralement dire: $\epsilon(t) = V_+(t) - V_-(t) \geq 0$, et en particulier: $\epsilon(t_1) = 0$ !
Cela nous permet d'obtenir une relation plus directement pour résoudre l'équation différentielle respectée par la tension d'intérêt !
\end{itemize}
[/latex]

Q: [latex]Pourquoi utilise-t-on plutôt un montage pseudo-intégrateur qu'un montage intégrateur en pratique ?[/latex]
A: [latex]
Car en montage intégrateur, le moindre défaut de l'ALI (courant de polarisation, tension de décalage) conduit à la saturation du montage.
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