Title: PTE / Physique / Physique - Optique Géométrique - PTSI

Q: Donner la définition de l'indice d'un milieu transparent.
A: n = c/v
où c est la vitesse de propagation de la lumière dans le vide et v la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu.

Q: Savoir différencier la longueur d'onde dans le vide et la longueur d'onde dans un milieu d'indice n.
A: La longueur d'onde dans le vide d'une onde lumineuse monochromatique est liée à sa fréquence f par la relation:
λ_0f = c
La longueur d'onde dans un milieu d'indice n d'une onde lumineuse monochromatique est liée à sa fréquence f par la relation:
λf=v.
Attention: La couleur d'une radiation monochromatique est définie par sa longueur d'onde dans le vide λ_0 ou par sa fréquence f !!

Q: Définir ce qu'est un milieu homogène, isotrope et linéaire.
A: Un milieu est:
- homogène si ses propriétés sont les mêmes en tout point de l'espace.
- isotrope si ses propriétés sont les mêmes dans toutes les directions de l'espace.
- linéaire si la propagation d'une onde sinusoïdale de fréquence f reste sinusoïdale de même fréquence.

Q: Enoncer les 5 postulats de l'optique géométrique.
A: Postulat 1 : propagation rectiligne.
Dans un milieu transparent linéaire, homogène, isotrope, la lumière se propage en ligne droite. Ce trajet est modélisé par un ensemble de courbes, orientées dans le sens de la propagation, appelées rayons lumineux.
Postulat 2 : principe de retour inverse de la lumière.
Dans un milieu transparent, linéaire, isotrope, homogène ou non, le trajet de la lumière est indépendant du sens de parcours.
Postulat 3 : indépendance des rayons lumineux.
Dans un milieu transparent, linéaire, homogène et isotrope, les rayons lumineux se propagent indépendamment les uns des autres : chaque rayon lumineux traversant un instrument d’optique est indépendant de son voisin.
Postulat 4 : principe de Fermat ou principe de moindre temps.
Dans un milieu transparent, linéaire, homogène et isotrope, le chemin effectivement suivi par la lumère correspondà celui qui sera effectué en un temps minimal.
Postulat 5 : pas de diffraction.
Les phénomènes de diffraction sont négligés

Q: Enoncer les lois de Snell-Descartes.
A: Loi de Snell-Descartes sur la réflexion:
Loi de Snell-Descates sur la réfraction:

Enoncer la propriété à savoir sur la réfraction limite.

Q: Définir les conditions de Gauss.
A: Tout système optique centré travaille dans les conditions de Gauss si les seuls rayons qui le traversent sont à la fois :
- peu inclinés par rapport à l’axe optique
- peu éloignés de l’axe optique

Enoncer les relations de conjugaison et de grandissement.

[latex]Donner la formule de la vergence pour les lentilles minces accolées.[/latex]

Q: Donner les informations nécessaires sur l'oeil.
A: Vocabulaire:
Le punctum remotum PR correspond au point le plus éloigné que l'oeil peut voir net sans accomoder (cristallin au repos).
Le punctum proximum PP correspond au point le plus proche que l'oeil peut voir net en accomodant au maximum (cristallin contracté au maximum).
La distance minimale de vision disctincte correspond à la distance entre l'oeil et le punctum proximum.
La plage d'accommodation est la distance entre le PP et le PR
Pour un oeil emmétrope ("normal"), son PR est à l'infini, son PP se trouve à environ 25cm devant l'oeil.
La plage d'accomodation s'étend donc de 25 cm à l'infini.

Q: Définir ce qu'est un système optique afocal.
A: Un système optique afocal est un système optique pour lequel les foyers
objet F et image F' sont situés à l’infini.

Q: Donner la méthode pour construire le trajet d’un rayon incident incliné + condition
A: Pour construire le trajet d’un rayon incident incliné d’un angle α
petit (conditions de Gauss) par rapport à l’axe optique, on utilise un
rayon secondaire, parallèle au rayon incident et passant par le centre
optique. Ce rayon n’étant pas dévié, il coupe le plan focal image au
point foyer image secondaire. Le rayon émergent passe donc par ce
point et le point d’incidence situé sur la lentille.

Q: Enoncer les conditions de Gauss sur l'utilisation d'un capteur en optique.
A: On a stigmatisme approché lorsque l'image d'un point est une tâche dont la taille n'excède pas la résolution du capteur utilisé.
Par exemple: lorsque la tache image est inférieur à la taille du pixel du capteur.

Q: [latex]Définir la notion de lentille mince.[/latex]
A: [latex]
Une lentille mince est une lentille dont l'épaisseur reste faible devant les rayons de courbure de ses faces ainsi que devant la différence de ces rayons.
[/latex]

Q: [latex]Comment démontrer que la vergence de deux lentilles minces accolées est la somme des vergences ?[/latex]
A: [latex]
On considère le système optique suivant:
$A \to_{L_1} A_1 \to_{L_2} A'$
D'une part:
$\frac{1}{\overline{OA_1}}  - \frac{1}{\overline{OA}} =\frac{1}{f_1'} = C_1$
D'autre part:
$\frac{1}{\overline{OA'}}  - \frac{1}{\overline{OA_1}} =\frac{1}{f_2'} = C_2$
Donc:
$\frac{1}{\overline{OA'}}  - \frac{1}{\overline{OA}} = C_1 + C_2 = C$
[/latex]

Q: [latex]Que signifie "peu inclinés" dans le cadre des conditions de Gauss en optique géométrique ?[/latex]
A: [latex]Pour des angles inférieurs à 5 degrés, soit 0,1 radian, on obtient un résultat souvent assez précis en pratique.[/latex]