Title: PTE / Physique / Mécanique du solide / Physique - Lois de Newton - PTSI

Q: Donner la formule de la quantité de mouvement d'un système (S) en fonction de mi et v(Mi) puis démontrer la formule en fonction de mtot et v(G).
A: vecteur p(S) = somme(i=1 à N)(m_i*vecteur(v)(Mi))
+ démonstration de vecteur(p)(S) = mtot*vecteur(v)(G)

Q: Enoncer la troisième loi de newton (ou principe des actions réciproques)
A: La force exercée par le point matériel A sur le point matériel B est l'opposé de celle éxercée par B sur A.
fa/b+fb/a = 0

Q: [latex]Formule de l'interaction gravitationelle.[/latex]
A: [latex]$\vec{F_{B/A}} = -G\frac{m_a m_b}{AB^2} \vec{u_{B\to A}}$ avec: $\vec{u_{B\to A}} = \frac{\vec{BA}}{||\vec{BA}||}$ et $G = 6,67.10^{-11} kg^{-1}.m^3.s^{-2}$[/latex]

Q: [latex]Formule de l'intéraction électrostatique.[/latex]
A: [latex]$\vec{F_{_B/A}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_A.q_B}{AB^2} . \vec{u_{_B->A}}$   Avec $\vec{u_{_B->A}} = \frac{\vec{BA}}{||\vec{BA}||}$ et $\epsilon_0 = 8.85.10^{^-12}kg^{-1}.m^{-3}.s^4.A^2$[/latex]

Q: Formule de la force de rappel d'un ressort.
A: F=-k(l-l0)vecteur(e) (vecteur(e) est le vecteur unitaire qui va de la base du ressort vers la masse accrochée)

Q: Différence entre l'allongement du ressort et l'élongation.
A: allongement = l - l0
élongation = l - leq

Q: Formules pour les forces de frottement fluide.
A: [latex]$\vec{f} = -\alpha.\vec{v}$ si le fluide est visqueux (vitesse relative faible).
$\vec{f} = -\beta.||\vec{v}||.\vec{v}$ si le fluide est peu visqueux (vitesse relative élevée)[/latex]

Q: Enoncer la deuxième loi de Newton. (1) avec la quantité de mouvement puis 2) avec la dérivée de la vitesse)
A: [latex]Dans un référentiel Galiléen on a les deux égalités suivantes:
$\bullet \; \frac{d\vec{p}(M)}{dt} = \sum \vec{F_{ext}}$
$\bullet \; m\frac{d\vec{v}(G)}{dt} = \sum \vec{F_{ext}}$[/latex]

Q: Déterminer une vitesse limite sans résoudre analytiquement l’équation différentielle du
mouvement
A: On a dv/dt = 0 quand la vitesse limite est atteinte. On détermine alors facilement la vitesse limite avec une équation différentielle d'ordre 1 de la forme:
dv/dt + av(t) = cste <=> avlim = cste