Title: PTE / Informatique / Informatique - Résolution d'équations

Q: [latex]Quels sont les avantages et les inconvénients des méthodes de Newton et de dichotomie pour la résolution numérique d'équations ?[/latex]
A: [latex]
\begin{enumerate}
\item \underline{La rapidité de convergence}:
Dans les hypothèses où les deux méthodes converges, la méthode de Newton met en place une suite de nombre qui converge plus rapidement vers $x_{sol}$ (convergence quadratique) que celle construite par la méthode de dichotomie (convergence linéaire)
\item \underline{Le caractère contraignant des hypothèses}:
La méthode de dichotomie nécessite, pour converger, d'hypothèses plus simple que la méthode de Newton: il suffit de disposer d'une fonction continue qui change de signe.
Dans certains cas, la méthode de Newton elle risque de ne pas converger.
\end{enumerate}
[/latex]