Title: PTSI / Physique / Physique - Filtrage Linéaire

Q: Qu'elle est la relation entre i et q ?
A: i(t) = dq(t)/dt

Q: Donner:
-la définition de la valeur moyenne d'un signal périodique de période  T.
-la définition de la valeur efficace d'un signal périodique de période  T.
A: [latex]$$X_{moy} = <x(t)> = \frac{1}{T} \int_0^T x(t)dt$$
$$X_{eff} = \sqrt{<x(t)^2>} = \frac{1}{T}\int_0^T x(t)^2 dt $$[/latex]

Q: Parler de la série de Fourier:
-Qu'est-ce ?
-Formule
-Vocabulaire associé
A: .Tout signal périodique peut se décomposer en une somme de signaux sinusoïdaux appelée série de Fourier et qui se met sous la forme:
.[latex]$$x(t) = X_{moy} + \sum_{n=0}^{\infty} X_n cos(nwt + \varphi_n) = X_{moy} + \sum_{n=0}^{\infty} a_n cos(nwt) + b_n sin(nwt)$$ avec $X_n = \sqrt{a_n^2 + b_n^2²}$[/latex]
.n = 1 correspond au fondamental (i.e. harmonique de rang 1)
n != 1 correpondent aux harmoniques de rang n

Q: Que dire de la moyenne d'un signal sinusoïdal ?
A: Un signal sinusoïdal a une moyenne nulle.

Q: EN PHYSIQUE:
Donner la formule du calcul d'une fonction transfert.
A: _H(jw) = _s(t)/_e(t) = _S(w)/_E

Q: Définir la pulsation de coupure à -3dB
A: La pulsation de coupure à -3dB est définie par G(w_c) = G_max/racine(2) où G_max désigne la valeur maximal du gain G de la fonction transfert